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重なりの問題 （集合算）
ある条件に合った集まりと、別の条件に合った集まりがあり、またその両方の条件に合った集まりを扱う問題。
「例題－１」
３６人のクラスで、算数のテストを２問行いました。２問とも正解した人は７人、第１問の正解者は２９人、第２問の正解者は１２人でした。
次の問いに答えなさい。
① 第２問だけ正解した人は何人ですか。
② ２問ともできなかった人は何人ですか。
「解答A－算数」
・・ 問題の条件を、図に描いて関係をつかみます。
図のように、
第１問だけの正解者を （ア）、 ２問とも正解者を （イ）、
第２問だけ正解した人を （ウ）、 ２問ともできなかった人を （エ） とする。
① 第２問の正解者から２問とも正解した人数を引く。
１２人 － ７人 ＝ ５人
② クラスの全員から第１問の正解者と①の人数を引く。
３６人 － ２９人 － ５人 ＝ ２人
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
「解答B－方程式」
第１問の正解者数 ＝ a
第２問の正解者数 ＝ ｂ
２問とも正解者数 ＝ ｃ
① 第２問だけ正解した人数 ＝ ｄ
ｄ ＝ ｂ － ｃ ＝ １２ － ７ ＝ ５
② ２問とも不正解の人数 ＝ ｅ
ｅ ＝ 全員 － ａ － ｂ ＋ ｃ ＝ ３６ － ２９ － １２ ＋ ７ ＝ ２
-jin-
